用人单位工伤停工留薪期一个月是否合法，需根据具体情况判断。
依据《工伤保险条例》第三十三条的规定，工伤停工留薪期的一般期限不超过12个月，但在伤情严重或情况特殊时，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可适当延长，延长期限也不得超过12个月。这意味着，工伤停工留薪期的总时长最长不得超过24个月。
如果伤情较轻：一个月作为停工留薪期在某些轻微伤情的情况下可能是合理的，因为这符合“一般不超过12个月”的规定，并且也满足了工伤职工基本的治疗和康复需求。
如果伤情较重：对于伤情严重或需要更长时间康复的工伤职工来说，仅一个月的停工留薪期可能是不够的。在这种情况下，用人单位应当依据法律规定，向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请延长停工留薪期，以确保工伤职工有足够的时间进行治疗和康复。
综上所述，用人单位工伤停工留薪期一个月的合法性取决于工伤职工的具体伤情和康复需求。如果伤情较轻，一个月可能是合理的；但如果伤情较重，用人单位应当考虑申请延长停工留薪期，以保障工伤职工的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。