教师被违法辞退时，可以要求以下赔偿或补偿：

1. 恢复劳动关系：首要的要求可以是恢复原有的劳动关系，继续履行劳动合同。

2. 经济补偿金：如果劳动关系无法恢复或者劳动者选择不接受恢复，可以要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据劳动者在用人单位的工作年限来确定，具体为：

   • 每工作满一年，支付一个月工资的经济补偿金；
   • 工作满六个月不满一年的，按一年计算；
   • 工作不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿金。

这里所说的“月工资”，是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

1. 其他损失赔偿：如果违法辞退导致了教师的其他直接经济损失（如寻找新工作期间的收入损失、因辞退而产生的精神损失等），在能够提供充分证据的情况下，也可以要求用人单位进行赔偿。

2. 法律途径：教师可以通过向劳动监察部门投诉、提起劳动仲裁或者诉讼等方式来维护自己的合法权益。

综上所述，教师被违法辞退时，可以根据具体情况要求恢复劳动关系、支付经济补偿金以及赔偿其他直接经济损失。如果用人单位拒绝履行相关义务，教师可以通过法律途径来维护自己的权益。如果你有具体的案情或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。