针对“已签订合同的社区工作人员身患重病能否辞退”的问题，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。

首先，我们要明确的是，劳动合同一旦签订，就具有法律效力，双方都应严格遵守。对于社区工作人员而言，他们与雇主（通常是社区居委会或相关政府机构）之间建立了明确的劳动关系，并受《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的保护。

当社区工作人员身患重病时，首先需要考虑的是其健康状况是否还能满足工作岗位的要求。如果病情严重到无法继续工作，或者需要长期治疗、休养，那么根据《劳动法》的相关规定，员工因病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以解除劳动合同，但应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资，并依法支付经济补偿金。

然而，在实际操作中，还需要考虑更多的人文关怀和社会责任。社区工作人员作为基层服务人员，他们的工作往往与社区居民的日常生活息息相关，他们的健康状况不仅影响到个人，也可能影响到整个社区的服务质量和稳定。因此，在处理此类问题时，雇主应更加谨慎和人性化，尽量提供必要的支持和帮助，如调整工作岗位、提供医疗救助等。

此外，还需要注意的是，如果社区工作人员的病情并未达到无法工作的程度，或者经过治疗后能够恢复工作，那么雇主就不得随意解除劳动合同。在这种情况下，双方应协商解决，寻找既能保障员工健康又能维持工作运行的最佳方案。

综上所述，对于“已签订合同的社区工作人员身患重病能否辞退”的问题，并没有一个绝对的答案。而是需要根据员工的实际健康状况、工作岗位的要求以及相关法律法规的规定来综合判断。在处理此类问题时，雇主应秉持人文关怀和社会责任的原则，与员工共同协商、寻求最佳解决方案。