结论前置：员工快退休时得重病，用人单位一般不能随意辞退，但在特定条件下可能存在合法解除劳动合同的情形。以下从不同角度为你详细分析：

1. 一般情况下，用人单位不得随意辞退患病员工

根据《劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，其中就包括“在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的”以及“患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的”。

• 医疗期：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月不等。在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。
• 非因工负伤：如果员工得的是非因工负伤的重病，且处于医疗期内，用人单位不能辞退。例如，员工因自身疾病住院治疗，此时用人单位需按照规定支付病假工资，并保留劳动关系。

2. 特定条件下，用人单位可能合法解除劳动合同

虽然一般情况下用人单位不得辞退患病员工，但在以下特定条件下，用人单位可能合法解除劳动合同：

• 医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作：根据《劳动合同法》第四十条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但此时用人单位需支付经济补偿金，并按照规定向劳动者支付医疗补助费。
• 严重违反用人单位规章制度：如果员工在患病期间严重违反用人单位的规章制度，如长期旷工、拒绝治疗且影响工作等，用人单位可能依据规章制度解除劳动合同。但这种情况较为特殊，且用人单位需承担举证责任，证明员工的违规行为达到严重程度。

3. 用人单位违法辞退的法律后果

如果用人单位在员工患病期间违法辞退，员工可以要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，经济补偿金按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

4. 建议与注意事项

• 员工方面：如果员工快退休时得重病，应首先了解自己的医疗期长度和病假工资标准，保留好相关医疗证明和病假条。如果用人单位提出辞退，应要求用人单位出具书面通知，并咨询专业律师了解自己的权益和维权途径。
• 用人单位方面：用人单位在辞退患病员工时应谨慎行事，确保符合法律规定和程序要求。在医疗期内不得辞退员工，医疗期满后需评估员工的工作能力并合理安排工作。如果确实需要解除劳动合同，应按照规定支付经济补偿金和医疗补助费，并避免引发劳动争议。

总结：员工快退休时得重病，用人单位一般不能随意辞退。但在医疗期满后不能从事原工作且不能从事另行安排的工作，或者员工严重违反用人单位规章制度等特定条件下，用人单位可能合法解除劳动合同。如果用人单位违法辞退，员工可以要求继续履行劳动合同或者支付赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。