公益性岗位人员患有重大疾病时，用人单位一般不能随意辞退。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律层面的保护

根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系后，其合法权益受到法律保护。对于公益性岗位人员而言，他们同样享有这一法律保护。当员工患病或非因工负伤需要停止工作治病休息时，享有一个规定的医疗期。在医疗期内，用人单位不得依照无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。这意味着，即使公益性岗位人员患有重大疾病，只要处于医疗期内，用人单位就不能随意辞退他们。

二、医疗期的具体规定

医疗期的具体时长依据员工的实际参加工作年限和在本单位的工作年限来确定，范围从三个月到二十四个月不等。在医疗期内，用人单位有义务按照规定支付病假工资或疾病救济费，以确保员工的基本生活需求得到满足。这是用人单位对员工生病期间的一种经济支持和人文关怀。

三、医疗期满后的处理

如果医疗期满后，员工仍然无法从事原工作，也不能接受用人单位另行安排的工作，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，是有权解除劳动合同的。但这种情况下，用人单位还需要按照法律规定支付相应的经济补偿金等费用，以确保员工的权益不受损害。

四、违法辞退的法律后果

如果用人单位在医疗期内无正当理由辞退患有重大疾病的公益性岗位人员，这种辞退行为是不合法的。劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

五、建议与措施

1. 沟通协商：如果公益性岗位人员患有重大疾病，建议首先与用人单位进行沟通协商，了解用人单位的处理意见和态度。
2. 咨询专业律师：如果涉及具体的纠纷或争议，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
3. 保留证据：在沟通过程中，注意保留相关证据，如医疗证明、沟通记录等，以备不时之需。

总结来说，公益性岗位人员患有重大疾病时，用人单位不能随意辞退。如果涉及具体的纠纷或争议，建议双方积极沟通协商，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。