存疑不起诉的撤销，需要在发现新证据或原证据审查有误的情况下进行，并遵循一定的法律程序。以下是对此问题的详细解答：
一、存疑不起诉的定义与撤销前提
存疑不起诉，是指人民检察院在审查案件后，因证据不足不符合起诉条件而作出的不起诉决定。若后续发现新证据，或原证据审查有误，且这些证据足以证明犯罪嫌疑人的行为构成犯罪并符合起诉条件，人民检察院可以依法撤销存疑不起诉决定，并可能提起公诉。
二、撤销存疑不起诉的法律依据
根据《人民检察院刑事诉讼规则》第三百六十九条规定，人民检察院依据刑事诉讼法相关规定决定不起诉的，若发现新的证据且符合起诉条件，可以提起公诉。这为撤销存疑不起诉决定并提起公诉提供了明确的法律依据。
三、撤销存疑不起诉的程序
启动复查：复查程序通常由作出存疑不起诉决定的人民检察院自行发现问题后启动，也可能因被害人申诉、侦查机关提出异议等原因而启动。
重新审查证据：人民检察院将对新发现的证据或原有证据体系进行全面、重新的审查，以判断是否符合起诉条件。
作出撤销决定：经审查，若认为证据已达到起诉标准，人民检察院将作出撤销存疑不起诉决定的决定，并依法对犯罪嫌疑人提起公诉。同时，会制作相关的法律文书，如《撤销不起诉决定书》，并依法送达给相关当事人。
后续处理：撤销存疑不起诉后，若犯罪嫌疑人被羁押，应立即释放并发给释放证明。对于案件中扣押、冻结的财物，也需按照法律规定进行处理。
四、撤销存疑不起诉对当事人的影响
对犯罪嫌疑人：原本因存疑不起诉而被视为不构成犯罪的状态将发生改变，犯罪嫌疑人可能面临刑事指控和审判。若最终被判定有罪，需承担相应的刑事责任。
对被害人：被害人的诉求可能得到进一步回应。原本因存疑不起诉而无法通过刑事诉讼追究犯罪嫌疑人责任的情况可能得到改变，从而为被害人提供更多的法律保障。
五、注意事项
撤销存疑不起诉决定并非随意进行，必须基于确实、充分的证据，并遵循严格的法律程序。
当事人在面临存疑不起诉撤销的情况时，应积极配合调查，提供必要的证据材料，并寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。
综上所述，存疑不起诉的撤销是一个严肃的法律程序，需要基于确实的证据和严格的法律程序进行。若您或您身边的人面临此类情况，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律建议和帮助。