可以，提副科试用期一年后通常能申请辞去领导职务。但具体能否辞去，还需考虑以下几个方面的因素：

1. 单位规定与劳动合同：

   • 首先，需要查看你所在单位的内部规定，特别是关于领导干部任免、辞职的相关条款。这些规定通常会明确领导干部辞职的条件、程序及可能面临的后果。
   • 同时，也要仔细审查你的劳动合同，看是否有关于职务变动、辞职的特别约定。如果劳动合同中有相关规定，且这些规定不违反法律法规，那么你应当遵守。

2. 法律法规依据：

   • 从法律层面来看，我国《劳动合同法》等法律法规并未对领导干部辞职作出特别限制。一般来说，劳动者有权根据自己的意愿和单位的规定提出辞职。
   • 但需要注意的是，如果你担任的是具有特定职责或涉及国家秘密等敏感岗位的领导职务，可能会受到相关法律法规的特别限制。在这种情况下，辞职前应当咨询相关部门或律师，确保自己的行为合法合规。

3. 辞职程序与后果：

   • 在决定辞职前，建议你与单位的人事部门或上级领导进行沟通，了解辞职的具体程序、所需材料以及可能面临的后果。
   • 辞职通常需要提交书面辞职报告，并经过单位审批。在辞职报告中，你可以阐述自己的辞职原因、辞职后的打算以及对单位工作的建议等。
   • 辞职后，你可能需要按照单位规定办理相关手续，如工作交接、离职审计等。同时，也要关注自己的社保、公积金等权益的转移和接续问题。

综上所述，提副科试用期一年后通常能申请辞去领导职务，但具体能否辞去还需根据单位规定、劳动合同以及法律法规等因素综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。