入职时间短没有赔偿的情况，应首先明确辞退原因及是否符合法律规定，再决定如何撰写相关协议或声明。以下是对此问题的详细分析：
一. 明确辞退原因及法律规定
无需赔偿的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同而无需支付经济补偿。这意味着，如果新员工在入职一个月内的表现未达到公司的录用标准或要求，公司有权选择辞退该员工，并且不需要支付任何赔偿。
需要赔偿的情况：
- 如果用人单位并非因劳动者不符合录用条件而辞退员工，且没有提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。由于入职时间不满六个月，公司需要向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 另外，如果用人单位的辞退行为被认定为违法辞退，例如没有合理的依据或程序上的瑕疵，那么根据相关法律规定，用人单位可能需要支付双倍的经济补偿作为赔偿金。
二. 如何撰写相关协议或声明
劳动合同无赔偿协议书：
- 协议的基本信息：包括标题（明确标注为“劳动合同无赔偿协议书”）、双方信息（用人单位和劳动者的详细信息）、解除原因（明确说明双方解除劳动合同的具体原因，并确保该原因符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定）、解除日期（明确约定劳动合同解除的具体日期）。
- 无赔偿条款：明确说明双方解除劳动合同后，用人单位无需向劳动者支付任何经济补偿或赔偿金。这一条款的设定应符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
- 工作交接：明确约定劳动者在劳动合同解除后应办理的工作交接事项。
- 保密及竞业限制条款（如有）：若双方之前签订了保密协议或竞业限制协议，应在协议中明确约定劳动合同解除后这些协议的效力及双方的权利义务。
- 争议解决方式：约定双方因履行本协议发生争议时的解决方式。
- 生效条款及签字盖章：明确约定协议的生效条件，并由双方当事人或其授权代表签字盖章。
其他声明或文件：
- 如果情况较为简单，不涉及复杂的交接或保密事项，也可以仅撰写一份简短的声明，明确双方已就解除劳动合同达成一致，且用人单位无需支付任何经济补偿或赔偿金。该声明同样需要双方签字盖章以确认其法律效力。
三. 建议
- 在撰写任何协议或声明之前，我建议双方先就辞退原因及赔偿事宜进行充分沟通，并确保双方对协议内容无异议。
- 如果劳动者对辞退原因或赔偿事宜存在异议，建议通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式解决争议。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。