不可以重新申请仲裁。劳动仲裁调解书一旦签字生效，就意味着双方已经就争议事项达成了协议，且该协议具有法律效力，必须履行。如果调解书中遗漏了某些事项，比如医药费，一般不能再重新申请仲裁，因为调解书已经对双方的权利义务进行了确定。
不过，你可以考虑通过以下途径来解决这个问题：
与对方协商：首先，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够就遗漏的医药费达成补充协议。如果对方同意，你们可以签订一份补充协议，明确医药费的支付方式和时间等。
向法院起诉：如果协商不成，且你认为调解书确实存在重大遗漏或错误，导致你的合法权益受到损害，你可以考虑向法院提起诉讼，请求撤销或变更调解书，并重新对争议事项进行审理。但需要注意的是，这种方式需要你有充分的证据证明调解书存在重大遗漏或错误，且法院在审理过程中也会考虑调解书的稳定性和公信力，因此诉讼结果具有一定的不确定性。
寻求法律援助：如果你在处理这个问题过程中遇到困难，可以向当地的法律援助机构寻求帮助，他们可以提供专业的法律咨询和援助。
总之，劳动仲裁调解书一旦生效，就不能再重新申请仲裁。但你可以通过协商、诉讼等方式来尝试解决遗漏的医药费问题。在处理过程中，建议你保持冷静、理性，并咨询专业的法律意见。