委托人需要赔偿定金。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 委托关系的法律效力

1. 委托关系的成立：根据《民法典》的相关规定，委托关系可以基于当事人之间的约定而成立。但在此案例中，房东并未授权给委托人，即委托人并未获得合法的代理权。
2. 无权代理的后果：根据《民法典》第一百七十一条，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。在此情况下，委托人私自收取租客定金的行为，对房东不发生效力。

二. 定金的性质与赔偿

1. 定金的定义：定金通常是在合同签订前，一方为担保合同的履行而支付给另一方的金钱。
2. 赔偿责任：由于委托人没有代理权却私自收取定金，导致合同未能履行，委托人应承担赔偿责任。根据《民法典》的相关规定，因一方当事人的过错导致合同无法履行的，过错方应承担赔偿责任。

三. 实际操作的建议

• 返还定金：委托人应尽快将收取的定金返还给租客，以避免进一步的法律纠纷。
• 协商解决：双方可以尝试通过协商的方式解决纠纷，如委托人同意赔偿租客一定的损失以了结此事。

综上所述，由于委托人没有获得房东的授权，却私自收取租客定金并导致合同未能履行，因此委托人需要承担赔偿定金的责任。我建议委托人尽快与租客协商解决此事，以避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。