针对您提出的“租房付了定金没签合同房东租给别人”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置
房东在收取定金后未与您签订租赁合同，却将房屋租给他人的行为，构成违约。您有权要求房东双倍返还定金，并协商赔偿因此给您造成的实际损失。若协商无果，您可通过法律途径维护自身权益。
法律分析
定金的性质与法律规定：
- 定金在房屋租赁中作为债权的担保方式，其交付标志着定金合同的成立。根据《中华人民共和国民法典》第五百八十六条，当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。
- 当收受定金的一方（即房东）不履行合同义务时，应双倍返还定金。这是根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条的规定。
房东的违约责任：
- 房东未按约定与您签订租赁合同并出租房屋，违反了合同义务，应承担违约责任。根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
损失赔偿的范围：
- 您因房东违约产生的实际损失，如搬家费、看房费、因错过合适房源而产生的租金差价损失等，房东应予赔偿。这是根据《中华人民共和国民法典》第五百八十四条的规定，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
应对建议与操作步骤
与房东协商：
- 首先，您可以联系房东，指出其违约行为，并要求按原约定履行合同（虽然未签订书面合同，但口头约定也受法律保护）或双倍返还定金及赔偿损失。
- 保持冷静，通过书面方式（如邮件、短信等）记录交涉过程，作为证据。
收集证据：
- 收集所有与租赁交易相关的证据，包括定金收据、聊天记录、通话录音等，以证明您与房东之间存在租赁意向，并证明房东的违约行为。
寻求第三方调解：
- 若协商无果，您可以向当地房地产管理部门、消费者协会或社区调解委员会投诉，请求调解。
法律诉讼：
- 若调解无效，您可以向法院提起诉讼，提交充分证据支持自己的主张。在诉讼前，建议您咨询专业律师（虽然此处不能直接推荐律师，但您可以向我咨询相关法律问题），了解诉讼流程和注意事项。
预防与建议：
- 在未来的租房过程中，建议您选择信誉良好的房东和正规的租房平台。
- 在签订租赁合同前，仔细阅读合同条款，确保自身权益得到保障。即使未签订书面合同，也应尽量通过书面方式确认租赁意向和双方权利义务。
综上所述，面对房东违约的情况，您应积极采取行动保护自己的合法权益。通过法律途径和合理的应对措施，可以有效解决纠纷并挽回损失。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。