对外宣称是哪个机构出来的老师，如果涉及虚假宣传或侵犯他人权益，则可能构成侵权。具体分析如下：

1. 构成侵权的情况：

   • 虚假宣传：如果你并非来自某个机构，但对外宣称是该机构的老师，以获取某种利益或优势，这可能构成虚假宣传，侵犯了消费者的知情权，也可能损害该机构的声誉。
   • 侵犯名誉权：如果你对外宣称是某个机构的老师，并借此进行不实宣传或损害该机构的名誉，这可能构成对该机构名誉权的侵犯。
   • 侵犯商标权：如果机构名称或标识受到商标保护，你未经授权而擅自使用，可能侵犯机构的商标权。

2. 不构成侵权的情况：

   • 如果你确实曾经或现在属于某个机构，并且对外宣称时未夸大或歪曲事实，那么通常不构成侵权。
   • 如果你在对外宣称时，明确指出了自己与机构的具体关系（如曾任教、现任教、合作讲师等），并且这种关系是真实存在的，那么也不构成侵权。

3. 法律建议：

   • 在对外宣称时，应确保所述内容真实、准确，避免夸大或歪曲事实。
   • 如果需要使用机构名称或标识，应事先获得机构的授权或许可。
   • 如遇纠纷，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

综上所述，对外宣称是哪个机构出来的老师是否构成侵权，取决于你的宣称内容是否真实、准确，以及是否获得了相关机构的授权或许可。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。