中介公司和员工签署了合作协议，员工一般不可以直接申请劳动仲裁。下面我将详细解释这一结论：

1. 合作协议与劳动合同的区别：

   • 合作协议是平等主体间的合作约定，双方依约享有权利、承担义务，它并不直接构成劳动关系。
   • 劳动合同则是用人单位与劳动者之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，它受《劳动合同法》等劳动法律法规的规范。

2. 劳动仲裁的适用范围：

   • 劳动仲裁适用于用人单位和劳动者因劳动关系产生的争议，如工资、社保、解除劳动关系等问题。
   • 由于合作协议并非劳动合同，因此合作协议纠纷一般不能用劳动仲裁解决。

3. 合作协议纠纷的解决方式：

   • 如果合作协议中有仲裁条款或事后达成了仲裁协议，那么应当向约定的仲裁机构申请仲裁。
   • 如果合作协议中没有仲裁条款或事后没有达成仲裁协议，那么可以向法院起诉，通过民事诉讼来解决纠纷。

综上所述，中介公司和员工签署了合作协议，并不意味着员工可以直接申请劳动仲裁。员工应当首先明确纠纷的性质，如果是合作协议纠纷，应当按照合作协议中约定的方式或向法院起诉来解决；如果是劳动关系纠纷，那么可以申请劳动仲裁。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。