针对您提出的“入职一个月没有签合同，怎么要求赔偿，以及对方已经提了辞职”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当在一个月内订立书面劳动合同。因此，入职一个月未签合同本身并不直接构成违法，但用人单位有义务在一个月内与您签订书面合同。

现在，我们分两种情况来讨论您的问题：

一、如果您是被辞退的情况

1. 合法辞退与违法辞退的界定：

   • 如果用人单位能够证明您在试用期内不符合录用条件，那么辞退您是合法的，此时用人单位只需支付您实际工作的工资，无需支付经济补偿。
   • 如果用人单位不能证明您不符合录用条件，或者辞退您的理由不属于法定可以辞退的情形，那么辞退您就是违法的。此时，您可以要求用人单位支付赔偿金。

2. 赔偿金的计算：

   • 赔偿金的标准是经济补偿金的二倍。由于您工作不满六个月，经济补偿金为半个月工资，因此赔偿金就是一个月工资。
   • 月工资的计算依据是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，由于您工作不满一个月，则按实际工作月数计算。

3. 维权途径：

   • 您可以先与用人单位协商解决。
   • 如果协商不成，您可以收集工作记录、辞退通知等相关证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自身权益。

二、如果您是主动辞职的情况

1. 辞职的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的规定，您在试用期内提前三日通知用人单位，或者在转正后提前三十日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。
   • 因此，无论您是否签订合同，都有权按照法律规定提出辞职。

2. 关于赔偿的问题：

   • 由于是您主动辞职，通常情况下用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 但如果用人单位存在未依法签订劳动合同、未依法缴纳社会保险等违法行为，您可以向劳动监察部门投诉，并要求用人单位承担相应的法律责任。

最后，无论您是哪种情况，都建议您尽快收集并保存好所有与工作相关的证据，以便在需要时能够证明自己的权益。同时，如果您对劳动法律法规不熟悉，也可以咨询专业的劳动法律师或法律援助机构，以获取更专业的帮助。