解除劳动关系的当日一般仍存在劳动关系。劳动关系的解除在法律上是一个过程,并非瞬间完成,通常以书面通知送达对方等特定形式作为解除标志。在解除通知送达前,劳动关系会持续存在。所以,即使双方已就解除合同达成一致,在解除合同当天,从法律角度看,双方仍可能处于劳动关系存续期间。在此期间,用人单位和劳动者各自有相应的权利和义务,例如,用人单位需支付解除合同当天之前的工资,劳动者则需遵守用人单位的相关规定。
当然,也存在特殊情况,即如果解除合同的相关手续已全部办理完毕,且明确表明劳动关系已经结束,那么从手续办理完毕之日起,劳动关系就视为正式解除,此后双方不再存在劳动关系。
综上所述,解除劳动关系的当日是否存在劳动关系,需根据具体的解除情形、时间节点以及劳动合同的具体约定来判断。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助,请直接向我咨询。