公务员不放人是否合法，取决于具体的情况和法律规定。下面我将从几个方面进行详细分析：

1. 公务员的调动与辞职：

   • 公务员有权根据法律规定提出辞职，但辞职需按照法定程序进行，如提交辞职申请、经过组织审批等。
   • 如果公务员的辞职申请符合法定程序，且没有违反相关法律规定（如服务期未满、涉及国家机密等特殊情况），那么单位应当同意其辞职。
   • 如果单位无正当理由拒绝放人，可能构成对公务员合法权益的侵犯。

2. 公务员的管理权限：

   • 公务员的管理权限通常属于其所在的行政机关或组织人事部门。
   • 这些部门有责任根据法律规定和实际情况，对公务员的调动、辞职等事项进行审批和管理。
   • 如果单位拒绝放人，可能是因为存在某些法律或政策上的限制，或者是因为单位认为公务员的辞职会对工作造成不利影响。

3. 法律救济途径：

   • 如果公务员认为单位拒绝放人的行为侵犯了自己的合法权益，可以通过法律途径进行救济。
   • 例如，可以向单位的上级机关或组织人事部门提出申诉，或者依法向人民法院提起诉讼。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如公务员涉及违纪违法、正在接受调查或审计等，单位可能会暂时限制其调动或辞职。
   • 这种情况下，单位不放人可能是出于法律或政策上的考虑，公务员需要配合相关调查或审计，并等待最终的处理结果。

综上所述，公务员不放人是否合法取决于具体的情况和法律规定。如果公务员的辞职申请符合法定程序且没有违反相关法律规定，单位应当同意其辞职；如果单位无正当理由拒绝放人，公务员可以通过法律途径进行救济。同时，也需要注意到在特殊情况下单位可能会暂时限制公务员的调动或辞职。