不开发票的行为由税务机关负责管理。

一. 管理主体

• 根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，发票的管理和监督工作由税务机关负责。对于不开发票的行为，税务机关有权进行查处，并依据相关法规进行处罚。

二. 法律依据

• 《中华人民共和国发票管理办法》中明确规定了税务机关对发票的管理和监督职责，以及对于违反发票管理法规的行为的处罚措施。这表明税务机关是不开发票行为的法定管理主体。

三. 实际操作

• 在实际操作中，如果消费者遇到商家不开发票的情况，可以向税务机关进行举报。税务机关将会对举报进行调查，并根据调查结果对商家进行相应的处罚。

我建议，如果您在日常生活中遇到商家不开发票的情况，可以主动向商家索要发票，并告知其开具发票的法定义务。如果商家拒绝开具，您可以向当地税务机关进行举报，以维护自己的合法权益和税收秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。