结论前置：在发生交通事故后，即使一方认全责但无责一方不处理，交警依然可以依法出具交通事故责任认定书。
详细分析：
责任认定的性质与依据：
- 交通事故责任认定是交警部门基于现场勘查、调查取证以及检验鉴定等多方面情况，依据相关法律法规对事故当事人的责任进行的专业判断和划分。
- 这一行为属于行政确认，其并不依赖于当事人是否认责或是否配合处理。只要交警遵循法定程序，全面查明事故的事实、成因及各方过错程度，就会依法作出责任认定并出具相应的责任认定书。
对方不配合的处理：
- 如果无责一方不配合处理，如拒绝签字、不接受询问等，这并不会影响交警的正常调查工作和责任认定的出具。交警会依据掌握的事实和证据，依法进行责任认定。
- 在责任认定书出具后，如果对方仍然不配合处理赔偿等后续事宜，当事人可以凭借认定书及其他相关证据，通过协商、申请交警调解或向人民法院提起民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。
法律依据：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门有责任在自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对于交通肇事逃逸案件，在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内同样需要制作道路交通事故认定书。若事故需要进行检验、鉴定，则应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内完成认定书的制作。
总结：
综上所述，无论对方是否认全责或是否配合处理，都不影响交通管理部门依法进行责任认定并出具交通事故责任认定书。当事人应重点关注认定书的内容，并在有异议时及时采取合法有效的措施进行维权。同时，保留好相关证据是维护自身权益的关键所在。如果您在后续处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。