公司不签合同又不出具离职证明的情况，确实会给劳动者带来不少困扰。针对这个问题，我可以给你一个全面且专业的解答。

首先，公司不签合同和不出具离职证明都是违法行为。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，即使未签订书面劳动合同，劳动关系依然成立。同时，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明。

那么，面对这种情况，你可以采取以下步骤来维护自己的权益：

1. 与公司协商：

   • 尝试与公司进行友好沟通，明确指出公司不签合同和不出具离职证明是违法的，并要求其立即纠正。
   • 你可以提醒公司，如果不履行这些法定义务，将可能面临劳动监察部门的处罚和劳动者的仲裁申请。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉。
   • 准备好能证明你与公司存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
   • 劳动监察部门会对公司进行调查，并责令其依法出具离职证明。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果公司仍然拒绝出具离职证明，你可以向劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 在仲裁申请中，你可以要求公司出具离职证明，并主张未签订劳动合同期间的双倍工资赔偿。
   • 仲裁时，你需要提供上述证明劳动关系的证据，以支持你的主张。

在整个过程中，保留好与公司的沟通记录、工作凭证等维权证据是非常重要的。这些证据将有助于你在协商、投诉和仲裁过程中证明自己的权益。

此外，我还想提醒你的是，没有离职证明可能会影响你的下一份工作的入职。因此，尽快解决这个问题对你的职业发展至关重要。

总之，面对公司不签合同又不出具离职证明的情况，你应该积极运用法律手段来维护自己的权益。如果你在这个过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询。