针对你提出的问题“劳务派遣公司解除合同不签字对派遣公司有哪些影响”，我首先给出明确的结论，然后再进行详细的分析。

结论：劳务派遣公司解除合同却不签字，可能会面临合同未正式解除的法律风险，进而可能继续承担合同义务，无法顺利与劳动者或用工单位厘清关系，甚至可能引发诉讼纠纷。

分析：

1. 合同解除的效力问题：

   • 在法律上，合同的解除通常需要双方协商一致，并以书面形式确认。如果劳务派遣公司仅口头表示解除合同，但未在书面合同上签字确认，那么从法律上讲，合同可能并未正式解除。
   • 这意味着，尽管公司可能认为合同已经解除，但在没有签字确认的情况下，劳动者或用工单位仍可能依据合同条款要求公司履行义务。

2. 继续承担合同义务的风险：

   • 由于合同未正式解除，劳务派遣公司可能需要继续按照合同约定向劳动者支付工资、缴纳社保等费用，同时也需要继续向用工单位提供服务。
   • 这将给公司带来不必要的经济负担，并可能打乱公司的经营计划。

3. 诉讼纠纷的风险：

   • 如果劳动者或用工单位因合同未正式解除而提起诉讼，劳务派遣公司将面临诉讼纠纷。这不仅会消耗公司的时间和精力，还可能对公司的声誉造成负面影响。
   • 在诉讼过程中，公司可能需要支付律师费、诉讼费等额外费用，并且如果败诉，还可能需要承担赔偿责任。

4. 法律建议：

   • 为了避免上述风险，劳务派遣公司在解除合同时应严格按照法律规定进行操作，确保双方签字确认并保留好相关证据。
   • 如果遇到合同解除纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，劳务派遣公司解除合同不签字可能会面临多方面的法律风险和经济负担。因此，在解除合同时，公司应谨慎处理，确保双方签字确认并保留好相关证据，以避免不必要的纠纷和损失。