孩子成年后，一般情况下不能直接起诉追讨未成年时期父亲未支付的抚养费，但在特定情况下仍有可能通过法律途径追讨。下面我为您详细解释：
一、一般原则
- 抚养费的支付是基于父母对未成年子女的法定抚养义务。一旦子女成年（通常指年满18周岁且能独立生活），这种法定的抚养义务即告终止。因此，在大多数情况下，成年子女不能起诉追讨未成年时父亲未支付的抚养费。
二、特殊情况
- 先前法院判决：如果孩子在未成年时曾向法院提起诉讼，并获得了关于抚养费的判决，且父亲一直未履行支付义务，那么孩子在成年后仍可以依据该有效判决来申请强制执行，要求父亲支付拖欠的抚养费。
- 无法独立生活：如果成年子女因仍在接受高中及以下学历教育、丧失或部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活，且有证据证明父亲有支付能力却未支付抚养费，那么成年子女可以向法院提起诉讼，要求父亲支付相应的抚养费。
- 经济困难或精神损害赔偿：在极少数情况下，如果孩子在成长过程中因缺乏父亲的抚养而遭受了严重的经济困难或精神损害，并且这些困难或损害与父亲未支付抚养费有直接的因果关系，成年子女可能通过提起民事诉讼等法律途径来寻求赔偿或补偿。但这需要具体情况具体分析，并提供充分的证据来证明因果关系和损害程度。
三、实际操作建议
- 确定抚养费数额：如需追讨抚养费，应首先明确抚养费的数额。这通常需要根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
- 准备证据材料：收集并整理好所有相关的证据材料，包括证明亲子关系的出生证明、体现孩子实际花费情况的相关票据、先前的法院判决（如有）以及能够证明经济困难或精神损害的其他证据。
- 选择起诉法院：如决定通过法律途径追讨抚养费，应向父亲住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
综上所述，虽然孩子成年后追讨未成年时期父亲未支付的抚养费并非易事，但在特定情况下仍有可能通过法律途径实现。如果您面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。