结论前置：父母离婚后，若父亲没有给抚养费，子女或直接抚养子女的一方（通常是母亲）完全有权向法院提起诉讼，要求父亲履行支付抚养费的法定义务。
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条明确规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。此法律条款明确了父母对子女的抚养义务不因离婚而消除，支付抚养费是未直接抚养子女一方的法定义务。
起诉条件与主体
起诉主体：
- 子女（若具备民事行为能力）可直接作为原告提起诉讼。
- 若子女为未成年人或限制民事行为能力人，则由其法定代理人（通常为直接抚养子女的母亲）代为提起诉讼。
起诉条件：
- 原告适格，即与案件有直接利害关系的公民、法人或其他组织。
- 被告明确，即未支付抚养费的父亲。
- 诉讼请求和事实、理由具体，包括明确的抚养费请求及相关证据，如离婚协议、法院判决书（如有）等，以证明父亲未履行抚养义务。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
起诉流程
- 准备材料：撰写起诉状，详细列明原被告信息、诉讼请求、事实和理由，并收集相关证据材料，如孩子的出生证明、离婚协议或法院判决书（证明抚养费的约定或判决情况）、父亲未支付抚养费的相关证据（如银行转账记录、短信沟通记录等）。
- 立案：向有管辖权的人民法院（一般是被告住所地或经常居住地的基层人民法院）提交起诉状和证据，法院审查后符合立案条件的将予以受理。
- 审理和判决：法院安排庭审，双方进行举证、质证和辩论，法院根据法律和事实作出判决，要求父亲支付相应的抚养费。
法院的判决与执行
- 若法院判决父亲支付抚养费而其拒不执行，可向法院申请强制执行，措施包括但不限于查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，以确保判决得到履行。
- 拒不支付抚养费还可能影响父亲的信用记录，甚至被列入失信被执行人名单，受到出行、贷款、高消费等方面的限制。
抚养费标准与支付方式
- 抚养费数额根据父母月总收入、子女实际需要、双方负担能力及当地生活水平确定，通常按月总收入的20%-30%计算。具体公式可以参考：抚养费数额 = 父亲月总收入 × （20%-30%）（根据实际情况调整比例）。
- 支付方式可按月支付或一次性支付，但需满足一定条件，如双方同意且支付方有完全支付能力。
特殊情况与建议
- 抚养费调整：随着孩子的成长和生活、教育等费用的增加，如果原有抚养费已无法满足孩子的实际需求，可以依法要求增加抚养费。此时，同样可以通过诉讼程序来寻求法律的帮助和支持。
- 证据收集：在起诉前，务必收集好所有相关证据，以证明父亲未履行抚养义务。这些证据将直接影响法院的判决结果。
- 法律咨询：在起诉过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和指导。
综上所述，父母离婚后父亲不给抚养费，子女或直接抚养子女的一方完全有权通过法律途径维护自身权益。起诉是确保抚养费得到支付的有效手段。在起诉过程中，应确保满足起诉条件，遵循正确的起诉流程，并在必要时申请强制执行以保障子女的合法权益。