针对“护士上班打游戏护士长应该怎么处理”的问题，以下是我的专业建议：

1. 明确规章制度：

   • 护士长首先应查阅医院或科室的相关规章制度，明确是否有关于工作时间内使用个人电子设备或进行与工作无关活动的具体规定。
   • 若规章制度中有明确规定，则按照规定执行相应的处理措施。

2. 与护士沟通：

   • 护士长应与涉事护士进行私下沟通，了解其打游戏的原因，是否是因为工作压力大、个人情绪问题或其他特殊原因。
   • 沟通时，应保持冷静和客观，避免情绪化或指责性的语言。

3. 根据情节轻重处理：

   • 如果护士的行为未对医疗工作造成严重影响，且是初次违规，可以考虑给予口头警告或书面警告，并要求其立即改正。
   • 如果护士的行为已经影响到医疗工作的正常进行，或者多次违规，护士长应根据规章制度采取更严厉的处理措施，如罚款、停职检查或上报医院管理部门。

4. 加强科室管理：

   • 护士长应加强对科室人员的管理和监督，确保所有工作人员都能严格遵守医院的规章制度。
   • 可以定期组织科室会议，强调工作纪律和职业道德，提高工作人员的责任意识和自律意识。

5. 关注护士心理健康：

   • 护士长应关注护士的心理健康状况，及时发现并解决可能存在的问题。
   • 如果护士打游戏是因为工作压力大或情绪问题，护士长应提供必要的支持和帮助，如安排心理咨询或调整工作安排。

综上所述，护士长在处理护士上班打游戏的问题时，应明确规章制度、与护士沟通、根据情节轻重处理、加强科室管理以及关注护士心理健康。这样既能维护医院的正常工作秩序，又能保障护士的合法权益和身心健康。