当遇到私人包工头不给工钱的情况时，你可以按照以下步骤来解决：

1. 首先尝试协商解决：

   • 与私人包工头进行直接沟通，明确指出其拖欠工资的行为是违法的，并要求限期支付。

2. 若协商无果，向劳动监察部门投诉：

   • 准备好相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资条、聊天记录、通话录音等，前往当地劳动监察大队反映情况。
   • 劳动监察部门有权对用人单位的劳动保障情况进行监督检查，并会依法责令包工头支付工资。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若劳动监察部门的处理未能满足你的需求，你可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
   • 仲裁裁决具有法律效力，若包工头不履行，你可以向法院申请强制执行。

4. 向法院起诉：

   • 若对仲裁结果不满意，或者仲裁委逾期未作出裁决，你可以在规定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 起诉时要准备好起诉状、仲裁裁决书（如有）及相关证据材料。

综上所述，私人包工头不给工钱时，你可以首先尝试协商解决；若协商无果，则向劳动监察部门投诉；若仍未能解决，则申请劳动仲裁；最后，若对仲裁结果不满意，还可以向法院起诉。在整个过程中，务必保留好相关证据，以维护自己的合法权益。