面对私人包工头不给工钱的情况，你可以通过以下多种途径来有效维护自己的合法权益：

1. 优先尝试协商解决

   • 直接沟通：首先，尝试与包工头进行面对面的直接沟通，明确指出其拖欠工钱的事实，并要求支付。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以平和的方式解决问题。同时，保留好沟通记录，如谈话录音或书面记录，作为后续证据。
   • 联合工友：如果可能的话，联合其他同样遭遇拖欠工钱的工友一起与包工头协商，这样能增加解决问题的力量，让包工头感受到更大的压力。
   • 制定还款计划：如果包工头提出因资金紧张等原因需要拖延支付，可以尝试与其协商制定一个明确的还款计划，包括还款时间和金额等，并要求包工头出具欠条或书面还款承诺。

2. 向相关部门投诉举报

   • 劳动监察部门：无论是否有书面劳动合同，只要存在事实劳动关系且拖欠工钱属实，你都可以向当地劳动监察大队投诉。投诉时，需要准备相关材料，如身份证、工作证、考勤记录、工资条等，以证明你的劳动关系和拖欠工钱的事实。劳动监察部门会进行调查核实，并责令包工头限期支付工资；如果逾期不支付，还可能加付赔偿金。
   • 建设行政主管部门：如果是在建筑工程领域遭遇拖欠工钱，你还可以向建设行政主管部门反映情况。提供工程承包合同、施工记录、工资结算清单等证据，建设行政主管部门将采取相应措施，如责令建设单位或施工总承包企业协助解决问题。

3. 申请法律援助与仲裁

   • 申请法律援助：如果你经济困难或因其他原因无法自行维权，可以向当地法律援助机构提出申请。法律援助机构会审查你的条件，如果符合，将指派律师为你提供法律援助，帮助你维护自己的合法权益。
   • 申请劳动仲裁：如果协商和投诉都无法解决问题，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，需要确认劳动关系，并准备仲裁申请材料，如仲裁申请书、证据清单等。仲裁委员会将根据双方提供的证据和事实进行裁决。如果裁决包工头支付工钱而其拒不执行，你还可以向法院申请强制执行。

4. 通过法律途径解决

   • 提起诉讼：如果劳务关系明确，或者对劳动仲裁结果不服，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要准备诉讼材料，如起诉状、证据清单等。法院将按照法定程序审理并作出判决。如果判决包工头支付工钱而其仍不履行，你可以申请法院强制执行其财产。
   • 申请支付令：在债权债务关系明确的情况下，你还可以向法院申请支付令。支付令是一种督促债务人履行债务的法律文书，如果包工头在规定期限内不提出异议又不履行支付令，你可以向法院申请强制执行。

其他重要建议：

• 全程保留证据：无论采取何种方式维权，都应保留好相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、聊天记录、通话录音等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
• 关注法律时效：在维权过程中，要注意法律时效问题。例如，劳动仲裁的时效一般为一年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，要及时行使自己的权利，避免因时间耽搁而影响维权效果。

面对私人包工头不给工钱的情况，你应依法维权，通过协商、投诉、仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，保留证据和关注法律时效是成功的关键。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。