给私人老板打工被辞退是否有赔偿，需视具体情况而定。以下是根据不同情况给出的详细解答：
有赔偿的情况：
- 若您与私人老板形成了合法的劳动关系，并且老板无故或违法解除劳动合同（如没有合理理由就辞退您），则您可以获得赔偿。赔偿标准通常是经济补偿标准的两倍。经济补偿的计算方式为：按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
无赔偿的情况：
- 若您因自身存在过错被辞退，比如严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等，那么您通常无法获得赔偿。
在维权时，您需要注意以下几点：
- 收集证据：为了证明劳动关系和辞退事实，您应收集如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等证据。
- 协商先行：在采取法律手段之前，您可以先与老板协商补偿事宜，看是否能达成一致。
- 法律途径：若协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，给私人老板打工被辞退是否有赔偿，关键在于辞退的原因是否合法合规，以及您是否能提供充分的证据来支持自己的主张。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。