员工在外偷窃，公司有权开除。但具体是否开除，需视情况而定，以下是对此问题的详细分析：
公司规章制度的重要性与合法性：
- 如果公司的规章制度中明确将员工的违法犯罪行为（包括职务外盗窃）列为严重违纪，并规定了相应的解雇条款，那么公司在处理此类事件时就有了明确的依据。
- 同时，规章制度的制定必须符合法律规定，如经过民主程序制定、向员工公示等，只有合法的规章制度才能作为解雇员工的法律依据。
法律规定的支持：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，或者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
- 这意味着，如果员工因职务外盗窃被依法追究刑事责任，或者其行为严重违反了公司的规章制度，公司有权解除劳动合同。
具体情节的判断：
- 在考虑是否开除员工时，公司应充分考虑盗窃行为的性质、情节以及对公司造成的实际影响。
- 如果盗窃行为情节严重，如财物价值较大、对公司声誉造成严重影响等，公司开除员工的决定可能更容易被认定为合理。
- 同时，员工的整体表现也是一个重要的考虑因素。如果员工一贯表现良好，且事后积极退赃、取得谅解，公司可能会考虑给予其改过自新的机会。
综上所述，员工在职务外实施盗窃行为后，公司是否可将其开除是一个需要综合考虑多方面因素的问题。如果公司的规章制度有明确且合法的规定，且员工的行为确实严重违反了规章制度或构成了犯罪，那么公司有权开除该员工。但具体处理时，还需根据盗窃行为的情节、对公司的影响以及员工的整体表现来做出决定。