针对您提出的问题“员工不提供证书原件提出离职怎么办”，首先我们要明确，员工离职并不一定要求提供证书原件，但确实需要完成一系列的手续来确保离职过程的顺利进行以及后续事宜的妥善处理。以下是一些建议来应对这种情况：

一、明确离职手续要求

1. 查阅公司政策：首先，应查阅公司的离职管理制度或员工手册，了解员工离职时需要提交哪些材料和完成哪些手续。这通常包括离职申请、工作交接、财务结算等。

2. 沟通确认：与员工进行沟通，确认其离职意愿，并告知其需要完成的离职手续和提交的材料。如果员工对离职手续有疑问或不清楚的地方，应及时给予解答和指导。

二、处理员工不提供证书原件的情况

1. 了解原因：首先，要了解员工不提供证书原件的具体原因。可能是因为证书遗失、损坏、忘记携带或其他个人原因。根据不同的原因，采取不同的应对措施。

2. 提供替代方案：如果员工确实无法提供证书原件，可以要求其提供其他证明材料，如证书的复印件、扫描件、照片等。同时，可以在离职手续中注明员工无法提供原件的情况，并请员工签字确认。

3. 灵活处理：在确保离职手续合法合规的前提下，可以灵活处理员工不提供证书原件的情况。例如，如果员工能够提供其他有效的身份证明和离职相关的证明材料，可以先行办理离职手续，但需要在后续要求员工尽快补交证书原件或相关证明。

三、注意事项

1. 合规性：在处理员工离职手续时，务必确保符合相关法律法规和公司政策的要求。避免因处理不当而引发劳动争议或法律风险。

2. 保留证据：在离职手续办理过程中，应保留好相关证据和记录，如员工的离职申请、交接清单、财务结算单等。这些证据在后续可能发生的劳动争议或纠纷中具有重要的证明作用。

3. 及时沟通：与员工保持及时沟通，了解其离职进展和遇到的问题，给予必要的帮助和支持。这有助于维护良好的员工关系，减少离职过程中的不必要的摩擦和纠纷。

综上所述，处理员工不提供证书原件提出离职的情况需要综合考虑多种因素，并根据具体情况采取灵活的应对措施。在确保合规性的前提下，尽量为员工提供便利和支持，确保离职手续的顺利完成。