在劳务关系中，员工脑出血后，用人单位通常不可以单方面解除劳动关系。下面我将详细解释这一结论，并提供相关的法律建议。
法律解释
医疗期保护：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或非因工负伤在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。脑出血属于严重疾病，员工通常享有至少3个月至24个月的医疗期（具体时长视实际工作年限和本单位工作年限而定）。
违法解除后果：
- 若用人单位在医疗期内单方解除合同，将构成违法解除。此时，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金（工作每满一年支付两个月工资），并可能面临劳动行政部门的处罚。
合法解除情形：
- 仅当员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错行为（如严重违纪、刑事犯罪等），或第四十条规定的无过失性辞退情形（如医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作），且履行了法定程序后，用人单位方可解除合同。
法律建议
保留证据：
- 员工应妥善保存医疗诊断证明、劳动合同等相关材料，以备不时之需。
- 用人单位也应留存考勤记录、规章制度等证据，以证明自身行为的合法性。
协商优先：
- 双方应优先考虑通过协商的方式解决争议，如调整岗位、延长医疗期等，以维护双方的合法权益。
法律救济：
- 若发生纠纷，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对裁决不服的，还可向法院提起诉讼。
综上所述，在劳务关系中，员工脑出血后，用人单位通常不得单方面解除劳动关系。双方应依法行事，通过协商或法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。