结论：脑溢血无法上班，单位不一定可以解除劳动关系，这需要根据员工的医疗期状态、工作能力以及单位的处理方式来综合判断。
一、医疗期内的保护
一般原则：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，员工因脑溢血生病，在规定的医疗期内，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，单位通常不能以员工不能胜任工作、经济性裁员等理由开除员工。
医疗期时长：脑溢血属于严重疾病，员工享有的医疗期时长根据实际工作年限和本单位工作年限而定，至少为3个月至24个月不等。在医疗期内，员工应享受相应的医疗待遇和工资待遇。
特殊情况：若员工在医疗期内严重违反单位规章制度，如长期旷工、盗窃公司财物等，单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，需要单位有充分的证据证明员工的违规行为。
二、医疗期满后的处理
工作能力评估：医疗期满后，若员工因脑溢血后遗症等原因不能从事原工作，单位应为其另行安排适当工作。这体现了单位对员工的关怀和责任。
解除劳动合同的条件：若员工仍不能从事新安排的工作，单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同。但在此情况下，单位需按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿金，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
三、工伤认定与待遇
工伤情形：如果员工在工作时间和工作岗位突发脑溢血并死亡或在48小时内经抢救无效死亡，根据《工伤保险条例》，这视同工伤，员工享有相应的工伤保险待遇。此时，单位不应因此辞退员工，并应承担相应的工伤责任。
非工伤情形：若员工脑溢血与工作原因无直接关联或未导致死亡，则可能不被认定为工伤。在这种情况下，单位可按上述医疗期及医疗期满后的规定处理劳动关系。
四、实际操作中的考量与法律风险
员工康复情况：单位在处理脑溢血员工的劳动关系时，应充分考虑员工的康复情况。如果员工有望恢复工作能力，单位应给予一定的支持和帮助。
岗位需求与公司政策：单位还需考虑岗位需求和公司政策。如果岗位对员工的身体条件有较高要求，且员工无法胜任，单位在合法合规的前提下可以调整岗位或解除劳动合同。
法律风险：单位在处理此类劳动关系时，应严格遵守相关法律法规，确保解除行为的合法性和合理性。否则，可能面临劳动行政部门的处罚和员工的法律诉讼。
五、建议与行动
保留证据：无论是员工还是单位，都应保留好相关证据，如医疗诊断证明、劳动合同、规章制度等，以备不时之需。
协商优先：在处理此类纠纷时，双方应优先通过协商解决争议。这有助于维护双方的和谐关系，减少不必要的法律纠纷。
法律救济：如果协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对裁决不服还可以向法院起诉。单位也应积极应对法律诉讼，维护自身合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。