针对您提出的“实习期签劳务合同而且不买社保是否可以起诉”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确几个关键点：
实习期的定义与性质：
- 实习期通常指的是学生在校期间，为了获得实践经验而到企业或机构进行的一段时间的工作学习。
- 实习期间，学生与企业之间一般签订的是实习协议或实习合同，而非正式的劳动合同。
劳务合同与劳动合同的区别：
- 劳务合同是平等主体之间基于劳务关系而签订的协议，它更多体现的是民事法律关系。
- 劳动合同则是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，它受到《劳动合同法》的严格保护。
社保的缴纳规定：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
- 这里的“用工之日”包括试用期，即试用期也是劳动关系的存续期间，用人单位应当为劳动者缴纳社保。
现在，结合您的具体情况进行分析：
- 如果您签订的是劳务合同，并且是以实习生的身份进行工作的，那么您可能不属于《劳动合同法》意义上的“劳动者”，因此可能不受该法关于社保缴纳的强制规定。但这并不意味着用人单位可以完全不考虑您的社保问题，具体还需根据实习协议或劳务合同的约定以及当地的法律法规来确定。
- 如果您的实习实际上已经构成了劳动关系（比如您以全职员工的身份工作，只是名义上称为“实习”），并且用人单位未给您缴纳社保，那么这是违法的。您可以先尝试与用人单位协商补缴社保；如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉或向社会保险费征收机构举报，由相关部门责令用人单位改正；您还可以申请劳动仲裁来维护自己的权益。
综上所述，是否可以起诉取决于您与用人单位之间的实际关系以及当地的法律法规。建议您先明确自己的身份和合同性质，再根据实际情况采取相应的行动。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请咨询专业的法律人士。