关于您提出的外孙子有病，姥爷是否应支付抚养费，以及能否起诉要求抚养费的问题，我首先明确给出结论：一般情况下，姥爷没有法定的抚养外孙的义务，因此通常无法直接起诉要求姥爷支付抚养费。但在某些特殊情况下，若外孙的父母死亡或丧失抚养能力，且姥爷实际承担了抚养责任，可以基于无因管理等法律关系要求补偿。

接下来，我详细解释这一结论：

1. 一般情况：

   • 根据法律规定，父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务。因此，抚养外孙的主要责任应由其父母承担。
   • 姥爷作为外孙的辈分亲属，通常没有法定的抚养义务。因此，在一般情况下，无法直接起诉姥爷要求支付抚养费。

2. 特殊情况：

   • 若外孙的父母已经死亡或丧失抚养能力，且姥爷实际上承担了抚养外孙的责任，那么姥爷可以基于无因管理等法律关系，要求外孙的其他有负担能力的近亲属（如外孙的叔叔、姑姑等）补偿其已支出的抚养费用。
   • 但在此情况下，姥爷需要提供充分的证据来证明其抚养事实及费用支出情况，以便在诉讼中得到支持。

综上所述，姥爷通常没有法定的抚养外孙的义务，因此无法直接起诉要求抚养费。但在特殊情况下，若姥爷实际承担了抚养责任，可以基于无因管理等法律关系要求补偿。若您面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。