公司不和劳动者签订劳务协议是违法的。

依据我国《劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果公司未与劳动者签订书面劳动合同，将面临以下法律责任：

1. 支付双倍工资：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 视为订立无固定期限劳动合同：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

因此，公司不和劳动者签订劳务协议不仅违法，而且会对公司造成不必要的经济损失和法律风险。建议公司务必在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，保障劳动者的合法权益，同时也避免公司自身可能面临的法律风险。

如果劳动者遇到公司不签订劳动合同的情况，可以积极向当地劳动监管部门投诉或向劳动仲裁机构申诉，以维护自己的合法权益。