结论前置：在房屋买卖居间合同签订后但未公证的情况下，你理论上仍然有权将房子卖给别人，但需注意可能面临的法律风险和违约责任。

详细分析：

1. 合同效力与公证：

   • 房屋买卖居间合同一旦签订，即具有法律效力，公证并非合同生效的必要条件。公证主要起到增强合同证明力和执行力的作用，但不影响合同本身的法律效力。
   • 因此，即使合同未公证，你作为卖方在合同上的义务和权利仍然受到法律的保护和约束。

2. 违约责任：

   • 如果你在签订居间合同后，又擅自将房子卖给他人，可能构成对原居间合同的违约。
   • 违约方通常需要承担违约责任，包括赔偿守约方因此遭受的损失，以及可能支付的违约金等。

3. 合同解除与协商：

   • 在决定卖房给他人之前，你应与原居间合同的相对方进行协商，看是否可以解除合同或达成新的协议。
   • 如果双方能够协商一致，可以签订解除合同的协议，或者就新的卖房事宜达成新的合同，从而避免违约责任。

4. 法律建议：

   • 在处理此类问题时，建议你咨询专业律师，以确保你的行为符合法律法规，并最大程度地保护你的合法权益。
   • 作为律师，我可以为你提供具体的法律咨询和指导，帮助你妥善处理房屋买卖中的法律问题。

综上所述，虽然你在房屋买卖居间合同签订后但未公证的情况下仍然有权将房子卖给别人，但应充分考虑可能面临的法律风险和违约责任。在做出决定前，建议与原居间合同的相对方进行协商，并咨询专业律师的意见。