在私人工厂工作时手受伤骨折，是一个涉及员工权益和工厂责任的问题。以下是在这种情况下应采取的步骤和建议：
一、立即就医并保留相关证据
- 及时就医：首先，确保受伤员工能在第一时间被送往医院接受妥善的治疗。这是保障员工基本健康权益的重要基础，只有及时治疗，才能最大程度减少伤害对员工身体的影响。
- 保留证据：在治疗过程中，要保留好所有的病历、诊断证明、医疗费用收据等相关资料。这些资料将作为后续申请工伤认定和赔偿的重要依据。
二、申请工伤认定
- 工厂申请：如果私人工厂具有营业执照，那么从事故伤害发生之日起30日内，工厂应向当地社保部门申请工伤认定。
- 员工自行申请：如果工厂未在规定时间内申请工伤认定，员工本人或者其近亲属可以在事故发生之日起1年内自行向当地社保部门提出申请。
三、劳动能力鉴定与赔偿
- 劳动能力鉴定：被认定为工伤且伤情相对稳定后，员工可以申请劳动能力鉴定，以确定伤残等级。这将影响后续的赔偿金额和赔偿方式。
- 赔偿处理：
- 如果工厂为员工缴纳了工伤保险，员工可以根据鉴定结果享受相应的工伤保险待遇。
- 如果工厂未缴纳工伤保险，那么相关的赔偿费用应由工厂承担。赔偿范围通常包括治疗产生的医疗费、停工期间的工资、伤残补助金等。
四、协商与维权
- 协商处理：在赔偿事宜上，员工或其家属可以与工厂进行协商，明确双方责任和具体的赔偿金额。
- 维权途径：如果协商不成功，员工可以通过以下途径维护自己的合法权益：
- 有劳动关系的可以通过劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 如果工厂没有营业执照或未按非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法处理，员工可以通过民事诉讼途径向法院提起诉讼。
综上所述，私人工厂员工手受伤骨折后，应立即就医并保留相关证据，然后申请工伤认定。根据认定结果和劳动能力鉴定，员工可以享受相应的赔偿待遇。如果工厂拒绝承担责任或赔偿不合理，员工可以通过协商、劳动仲裁或民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。