没有劳动合同，但有工人证言和微信转账记录，是可以申请工伤认定的。不过，具体能否被认定为工伤，还需结合其他证据和具体情况进行综合判断。

首先，根据《工伤保险条例》的规定，工伤认定主要考虑三个条件：工作时间和工作场所、工作原因、以及主观过错。这三个条件是判断是否构成工伤的基本要素。

在没有劳动合同的情况下，工人证言和微信转账记录可以作为辅助证据来证明你与用人单位之间的劳动关系以及工伤事实。具体来说：

1. 工人证言：工人的证言可以证明你在何时何地、因何原因受到伤害，以及你与用人单位之间的实际劳动关系。这种证言需要真实、客观，并且最好能够与其他证据相互印证。

2. 微信转账记录：微信转账记录可以作为你与用人单位之间经济往来的证明，间接证明你与用人单位之间的劳动关系。例如，如果转账记录显示用人单位定期向你支付工资或相关费用，那么这可以作为你与用人单位之间存在劳动关系的佐证。

然而，仅有工人证言和微信转账记录可能还不足以完全证明你的工伤事实。为了增加工伤认定的成功率，你还可以尽可能收集其他相关证据，如：

• 医疗证明：受伤后的医疗记录、诊断书等，可以证明你的伤势和治疗情况。
• 工作服、工作证等：这些物品可以作为你与用人单位之间存在劳动关系的直接证据。
• 其他证人的证言：除了工人证言外，你还可以寻找其他目击者或相关人员来证明你的工伤事实。

综上所述，虽然没有劳动合同，但只要有足够的证据来证明你与用人单位之间的劳动关系以及工伤事实，你仍然可以申请工伤认定。在申请过程中，建议尽可能收集全面、客观的证据，以提高工伤认定的成功率。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。