首先，针对您未签合同但已工作半个月，且因家中有事请假被扣发工资的情况，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 确认劳动关系：

   • 尽管您未签订书面劳动合同，但根据实际工作情况，如工作内容、工作时间、工资支付等，可以形成事实劳动关系。
   • 建议您收集并保存好所有与工作相关的证据，如工作沟通记录、工资支付记录、考勤记录等，以证明您与用人单位之间的劳动关系。

2. 了解请假与扣发工资的合法性：

   • 劳动者有权因合理原因请假，且用人单位应依法处理请假申请。
   • 用人单位无权无故扣发劳动者工资，除非有明确的法律依据或双方约定。

3. 与用人单位协商：

   • 首先尝试与用人单位进行友好协商，解释请假原因，并询问扣发工资的具体依据。
   • 如果用人单位拒绝提供合理解释或拒绝协商，您可以进一步采取法律措施。

4. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，反映用人单位的违法行为。
   • 劳动监察部门将依法对用人单位进行调查，并可能要求用人单位纠正违法行为，补发工资等。

5. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果劳动监察部门的处理结果不满意，或者用人单位拒绝履行劳动监察部门的决定，您可以申请劳动仲裁或提起诉讼。
   • 在此过程中，建议您咨询专业律师（即我），以获取更详细的法律建议和帮助。

综上所述，您可以先尝试与用人单位协商解决问题，如果协商无果，再向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁、提起诉讼。在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。