公司不可以自行决定延迟退休。具体分析如下：

一. 退休政策由国家统一规定

• 我国退休政策是由国家根据社会经济发展情况、人口结构等多方面因素综合考虑后制定的，具有统一性和强制性。公司作为个体，必须遵循国家制定的退休政策，不能自行决定延迟退休。

二. 特定人员不允许弹性延迟退休

• 根据《弹性退休暂行办法》第4条的规定，公务员和国有企事业单位的领导岗位以及管理岗位的人员，在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续。这一规定实际上是不允许这部分人员申请到达法定退休年龄后延迟退休的。虽然这一规定特别针对了公务员和国有企事业单位的领导人员及管理人员，但也体现了国家对退休政策统一性的要求。

三. 公司应遵守相关法律法规

• 公司应严格遵守国家关于退休的政策和法律法规，不得擅自更改或违背。如有违反，可能会面临法律风险和行政处罚。

综上所述，公司不可以自行决定延迟退休，必须遵循国家统一规定的退休政策。如有进一步需要，您可以继续咨询我。