如果嫌疑人抓捕后羁押多天但发现没有犯罪嫌疑，一般情况下是没有直接的经济赔偿的。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 法律原则：

   • 在我国，刑事拘留是公安机关在侦查过程中，为了保障诉讼的顺利进行，对犯罪嫌疑人采取的临时性强制措施。如果后续发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者证据不足以支持起诉，公安机关会依法释放嫌疑人。
   • 在这个过程中，如果嫌疑人被错误羁押，但并未造成实际损害（如名誉损失、经济损失等），且羁押行为本身是基于法律程序进行的，那么通常不会直接给予经济赔偿。

2. 国家赔偿的可能性：

   • 在某些特定情况下，如果嫌疑人因错误羁押而遭受了实际损害，并且这种损害是由于国家机关及其工作人员的违法行为造成的，那么嫌疑人可以依法申请国家赔偿。
   • 但需要注意的是，国家赔偿的申请有严格的程序和条件，需要嫌疑人提供充分的证据来证明自己的损害以及损害与国家机关违法行为之间的因果关系。

3. 法律建议：

   • 如果嫌疑人认为自己被错误羁押并遭受了损害，建议首先咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和赔偿标准。
   • 律师可以帮助嫌疑人分析案情，收集证据，并代理申请国家赔偿或提起其他法律诉讼。

4. 实际案例：

   • 在实践中，错误羁押后申请国家赔偿的案例并不罕见。但每个案例的具体情况都有所不同，赔偿结果也因人而异。
   • 因此，嫌疑人需要充分了解自己的法律权益和赔偿程序，以便在必要时采取合适的法律行动。

综上所述，嫌疑人抓捕后羁押多天但发现没有犯罪嫌疑时，一般情况下是没有直接的经济赔偿的。但如果嫌疑人因错误羁押而遭受了实际损害，并且这种损害是由于国家机关及其工作人员的违法行为造成的，那么可以依法申请国家赔偿。在任何情况下，建议嫌疑人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。