结论前置：跟私人老板干活受伤，20天没有干活，误工费是应该给的。

分析说明：

在劳动工伤领域，无论是跟私人老板还是公司企业，只要存在劳动关系（包括事实劳动关系），并且在工作期间受伤，都有可能被认定为工伤。一旦认定为工伤，劳动者就有权享受相应的工伤待遇，其中包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资（即误工费）等。

1. 劳动关系的认定：

   • 你跟私人老板干活，即使没有签订正式的劳动合同，但如果存在实际的工作关系，并且老板支付了你相应的劳动报酬，那么就可以认定为存在事实劳动关系。

2. 工伤的认定：

   • 在工作期间受伤，需要向当地的劳动和社会保障部门申请工伤认定。如果认定为工伤，那么你就可以享受工伤待遇。

3. 误工费的支付：

   • 停工留薪期是工伤职工暂停工作接受工伤医疗的期间，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。因此，你因受伤而停工的20天，老板应该按照你原来的工资标准支付你误工费。

4. 法律建议：

   • 首先，尽快向当地的劳动和社会保障部门申请工伤认定，以确保你的权益得到保障。
   • 如果老板拒绝支付误工费或其他工伤待遇，你可以通过法律途径维护自己的权益，比如向劳动仲裁委员会申请仲裁，或者向法院提起诉讼。

综上所述，你跟私人老板干活受伤，20天没有干活，误工费是应该给的。如果老板拒绝支付，你可以采取法律手段来维护自己的合法权益。