是否可以每个月给兼职人员发1000元工资，取决于多个因素，包括当地最低工资标准、兼职工作的性质、工作量以及双方当事人的约定等。

1. 最低工资标准：首先，需要考虑的是当地的最低工资标准。如果1000元低于当地的月最低工资标准，那么这样的支付是不合法的。因为法律要求雇主支付给员工的工资不得低于当地的最低工资标准。

2. 兼职工作的性质与工作量：其次，要考虑兼职工作的性质和工作量。如果兼职工作的工作量较大，或者工作的性质较为复杂，那么1000元的月薪可能不足以体现劳动的合理报酬，这时可能需要支付更高的工资。

3. 双方当事人的约定：最后，还需要考虑双方当事人的约定。如果兼职人员同意每月接受1000元的工资，并且这一约定不违反当地的法律法规，那么这样的支付是合法的。但是，如果兼职人员认为这一工资水平不合理，或者双方的约定违反了相关法律法规，那么这一支付就可能存在问题。

综上所述，每个月给兼职人员发1000元工资是否可行，需要综合考虑当地的法律法规、兼职工作的性质与工作量以及双方当事人的约定。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。