当您生病了无法亲自去工厂辞职时，您依然有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来维护自己的离职权利。以下是一些建议来帮助您处理这种情况：
首先，您需要了解法律规定：
- 根据《劳动合同法》，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；如果是在试用期内，则提前三日通知即可。这是劳动者的法定权利，不需要用人单位的批准。
- 如果您目前处于医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同，但您依然享有主动解除劳动合同的权利。
接下来，您可以按照以下步骤操作：
与单位沟通协商：
- 通过电话或邮件等方式，向工厂领导或人力资源部门诚恳地说明您的生病情况和离职意向。
- 提供医院的诊断证明、病历等相关材料，以证明您病情的严重性和离职的必要性。
- 强调您依法享有的离职权利，并希望工厂能够理解并配合。
履行书面通知程序：
- 撰写一封辞职信，明确表达您因生病无法继续工作的离职意向，并注明离职申请日期及预计离职日期。
- 辞职信应一式两份，自己留存一份，另一份通过可追踪的方式（如邮政特快专递EMS）寄送给工厂，并确保保留好寄送凭证。
- 如果条件允许，您也可以亲自递交辞职信并要求工厂负责人签收。如遇拒绝签收，可通过录音、录像等方式记录递交过程作为证据。
寻求法律帮助：
- 如果工厂拒绝您的离职请求，您可以向当地劳动监察部门投诉，并提交相关证据材料。劳动监察部门有权对工厂进行监督检查，并责令其改正违法行为。
- 如果劳动监察部门的介入未能解决问题，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要详细陈述诉求及事情经过，并附上充分证据。
- 如果仲裁结果仍未能满足您的诉求，且工厂拒不执行仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
在整个过程中，请务必妥善保留所有与离职相关的证据，包括辞职信、医疗证明、沟通记录、寄送凭证、仲裁申请书、诉讼材料等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
最后，如果您因病无法继续工作但工厂仍不允许离职，您也可以考虑向工厂申请病假。在病假期间，您可以保留劳动关系并按照法律规定享受病假待遇。待病假结束后，再根据实际情况与工厂协商离职事宜。
希望这些建议能够帮助您顺利处理离职事宜，并维护自己的合法权益。如果您有任何其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。