对于您提出的问题，关于持刀抢劫过程中追赶受害人导致受害人摔跤死亡，对犯罪人如何定罪，这是一个涉及刑法具体应用的复杂问题。以下是我根据相关法律和案例为您提供的详细解答。

首先，我们需要明确的是，持刀抢劫本身是一种严重的犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，抢劫罪是指以非法占有为目的，对财物的所有人、保管人实施使用暴力、胁迫或其他方法，强行将公私财物抢走的行为。而持刀抢劫则属于抢劫罪中的加重情节。

在您描述的情境中，犯罪人在持刀抢劫过程中追赶受害人，导致受害人摔跤死亡。这里涉及到两个关键行为：一是持刀抢劫，二是追赶导致受害人死亡。

1. 持刀抢劫的定罪：

   • 犯罪人持刀进行抢劫，这一行为本身就构成了抢劫罪，并且因为使用了刀具这一危险物品，可能会被视为抢劫罪的加重情节。

2. 追赶导致受害人死亡的定罪：

   • 追赶行为导致受害人摔跤死亡，这一后果需要具体分析。如果犯罪人的追赶行为直接导致了受害人的死亡，即追赶行为与死亡结果之间存在直接的因果关系，那么犯罪人可能会因为这一行为而构成故意伤害罪（致人死亡）或者过失致人死亡罪。
   • 在具体判断时，需要考虑犯罪人的主观意图、追赶行为的激烈程度、受害人摔跤的偶然性等因素。如果犯罪人在追赶过程中有明确的伤害或杀害受害人的意图，并且这一意图通过追赶行为得到了实现，那么犯罪人可能会构成故意伤害罪（致人死亡）。如果犯罪人没有明确的伤害或杀害意图，但追赶行为导致了受害人的死亡，且这一死亡结果是犯罪人应当预见而未能预见的，那么犯罪人可能会构成过失致人死亡罪。

综上所述，对于持刀抢劫过程中追赶受害人导致受害人摔跤死亡的情况，犯罪人可能会因为持刀抢劫行为构成抢劫罪，并因为追赶行为导致的死亡后果而构成故意伤害罪（致人死亡）或过失致人死亡罪。具体定罪需要根据案件的具体情况进行综合判断，包括犯罪人的主观意图、行为方式、受害人的情况等因素。

最后，需要强调的是，法律问题的解答需要结合具体的法律条文和案件事实进行。如果您或他人遇到了类似的问题，建议尽快咨询专业的法律人士，以便获得准确的法律意见和帮助。