再审提供虚假陈述，如果符合相关法律规定，是可能构成虚假诉讼罪的。

虚假诉讼罪是指以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的行为。在再审程序中，如果当事人提供虚假陈述，且该陈述属于捏造的事实，用于提起民事诉讼或者影响民事诉讼结果的，那么这种行为就有可能构成虚假诉讼罪。

具体来说，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理虚假诉讼刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条的规定，采取伪造证据、虚假陈述等手段，实施下列行为之一，捏造民事法律关系，虚构民事纠纷，向人民法院提起民事诉讼的，应当认定为“以捏造的事实提起民事诉讼”：

1. 与夫妻一方恶意串通，捏造夫妻共同债务的；
2. 与他人恶意串通，捏造债权债务关系和以物抵债协议的；
3. 与公司、企业的法定代表人、董事、监事、经理或者其他管理人员恶意串通，捏造公司、企业债务或者担保义务的；
4. 捏造知识产权侵权关系或者不正当竞争关系的；
5. 在破产案件审理过程中申报捏造的债权的；
6. 与被执行人恶意串通，捏造债权或者对查封、扣押、冻结财产的优先权、担保物权的；
7. 单方或者与他人恶意串通，捏造身份、合同、侵权、继承等民事法律关系的其他行为。

如果再审中的虚假陈述符合上述情形之一，且妨害了司法秩序或者严重侵害了他人合法权益，那么根据《刑法》第三百零七条之一的规定，就可能构成虚假诉讼罪，需要承担相应的刑事责任。

因此，在再审程序中，当事人应当如实陈述事实，不得提供虚假陈述，否则可能会面临严重的法律后果。如果有任何法律问题或疑虑，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。