在因虚假诉讼提起再审时，确实需要明确构成虚假诉讼这一核心要素。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律定义与构成要件

虚假诉讼，通常指的是当事人之间恶意串通，通过虚构事实、伪造证据等方式，向人民法院提起民事诉讼，企图通过诉讼、仲裁、调解等方式侵害他人合法权益或者逃避履行法律文书确定的义务的行为。要构成虚假诉讼，一般需要满足以下几个要件：

1. 主观方面：当事人具有恶意串通、虚构事实或伪造证据的故意。
2. 客观方面：当事人实施了虚构事实、伪造证据等行为，并据此向人民法院提起诉讼。
3. 结果方面：虚假诉讼行为侵害了他人的合法权益，或者逃避了履行法律文书确定的义务。

二、再审程序中明确虚假诉讼的重要性

在再审程序中，明确构成虚假诉讼是至关重要的，原因如下：

1. 决定再审的启动：如果原审判决、裁定是基于虚假诉讼作出的，那么再审程序的启动就是必要的，以纠正错误的判决、裁定。而明确构成虚假诉讼，是启动再审程序的重要前提。
2. 影响再审结果：在再审程序中，如果能够证明原审诉讼存在虚假诉讼的情形，那么再审法院将有可能撤销原判决、裁定，或者改判。因此，明确构成虚假诉讼，对再审结果具有决定性影响。
3. 维护司法公正：虚假诉讼严重损害了司法公正和司法权威。通过再审程序明确并纠正虚假诉讼，可以维护司法的公正性和权威性，保护当事人的合法权益。

三、如何证明构成虚假诉讼

在再审程序中，要证明构成虚假诉讼，通常需要提供以下证据：

1. 当事人陈述：包括当事人的自认、相互之间的陈述等，这些陈述可能直接揭示虚假诉讼的事实。
2. 证人证言：如果有目击者或者了解虚假诉讼情况的人，他们的证言可以作为证明虚假诉讼的重要证据。
3. 书证、物证：如伪造的合同、发票、收据等书证，以及用于伪造证据的物品等物证，都可以作为证明虚假诉讼的直接证据。
4. 鉴定意见：如果需要对某些证据进行鉴定，如笔迹鉴定、指纹鉴定等，鉴定意见也可以作为证明虚假诉讼的证据。
5. 其他证据：如录音、录像等视听资料，以及电子数据等，也可以作为证明虚假诉讼的辅助证据。

四、法律后果与应对策略

1. 法律后果：如果构成虚假诉讼，当事人可能面临罚款、拘留等民事制裁措施；情节严重的，还可能构成虚假诉讼罪，承担刑事责任。同时，虚假诉讼行为还可能导致原判决、裁定被撤销或改判，给当事人带来不利的法律后果。
2. 应对策略：对于可能涉及虚假诉讼的案件，当事人应积极收集证据，证明对方存在虚假诉讼的行为。同时，也可以向法院申请调查取证，或者请求法院依职权调查取证。在再审程序中，当事人应充分陈述自己的意见和理由，提供充分的证据支持自己的主张。

总结来说，在因虚假诉讼提起再审时，明确构成虚假诉讼是至关重要的。它不仅关系到再审程序的启动和再审结果，还关系到司法公正和当事人合法权益的保护。因此，在处理涉及虚假诉讼的案件时，当事人应充分重视并积极应对。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。