员工车祸去世，对方全责并赔偿后，依然可以向公司报工伤。以下是对此问题的详细分析：

一. 工伤认定与交通事故赔偿不冲突

1. 工伤认定的独立性：根据《工伤保险条例》第十四条的规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。这一认定并不受员工是否已经获得交通事故赔偿的影响。
2. 双重赔偿的合法性：员工因交通事故受伤或死亡，在获得肇事方的赔偿后，仍有权根据工伤保险制度享受工伤保险待遇。这两者并不冲突，员工或其家属可以同时主张。

二. 工伤赔偿与交通事故赔偿的互补性

1. 赔偿项目的差异：交通事故赔偿主要涵盖医疗费、误工费、死亡赔偿金等，而工伤赔偿则包括工伤医疗费、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。两者在赔偿项目上存在差异，可以相互补充。
2. 赔偿金额的独立性：员工获得的交通事故赔偿金额，不会影响其工伤赔偿的金额。工伤赔偿是根据工伤保险制度的规定，按照员工的工资、伤残等级等因素来确定的。

三. 实际操作建议

1. 及时申报工伤：员工或其家属在发生交通事故后，应及时向公司或当地社会保险行政部门申报工伤，以便享受工伤保险待遇。
2. 保留相关证据：在申报工伤时，应提供交通事故认定书、医疗证明等相关证据，以证明员工是因交通事故受伤或死亡的。

我建议：在员工车祸去世且对方全责并赔偿的情况下，家属仍然应该向公司报工伤，以享受工伤保险制度提供的各项待遇。如有进一步需要，您可以继续咨询我。