当挂靠运输公司的车辆发生生产事故时，处理流程与责任划分主要遵循以下步骤和原则：

一、立即应急响应

1. 报警与救援：首先，应立即报警，并通知相关救援部门到场处理，确保人员安全，减少进一步损失。
2. 通知保险公司：同时，需及时通知车辆所投保的保险公司，以便按照保险流程进行后续理赔。

二、责任认定

1. 事故调查：由相关部门对事故进行现场勘查、调查，确定事故原因和责任划分。
2. 责任主体：根据调查结果，若挂靠车辆一方在事故中负有责任，那么挂靠人（即车辆实际所有人）和被挂靠公司（即运输公司）需共同承担责任。这是因为挂靠关系使得被挂靠公司对车辆运营负有一定的管理义务，即使其未直接参与车辆运行。

三、赔偿处理

1. 保险理赔：赔偿首先由交强险和商业险在限额内进行赔付。若保险赔付不足，剩余部分由挂靠人和被挂靠公司共同承担。
2. 协商与诉讼：在处理赔偿事宜时，应尽量通过协商解决。若协商不成，受害人可将相关方列为被告提起诉讼，以维护自身权益。

四、法律依据

1. 《民法典》及相关司法解释：明确规定了挂靠车辆发生事故时，挂靠人和被挂靠人需承担连带责任。
2. 《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》：进一步细化了挂靠车辆事故责任划分的具体规定。
3. 《中华人民共和国安全生产法》：对于运输公司因安全管理存在缺陷导致的事故，也明确了其应承担的安全生产责任。

五、特殊注意事项

1. 证据保留：在处理事故过程中，务必保留好相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等，以便后续协商或诉讼时使用。
2. 及时沟通：挂靠人和被挂靠公司之间应保持及时、有效的沟通，共同应对事故处理过程中的各种问题。

综上所述，挂靠运输公司的车辆发生生产事故时，应立即报警并通知保险公司，按正常流程进行责任认定与理赔。在处理过程中，挂靠人和被挂靠公司需共同承担责任，并尽量通过协商解决赔偿事宜。若协商不成，可依法提起诉讼。同时，务必保留好相关证据，并依据相关法律法规进行责任划分和赔偿处理。