在挂靠运输公司运输中司机受伤的情况下，挂靠单位与车主可能需共同承担赔偿责任。具体分析如下：

一. 责任判定

1. 挂靠关系的法律性质：根据相关法律法规及司法解释，个人挂靠其他单位对外经营，所聘用的人员因工伤亡的，被挂靠单位为承担工伤保险责任的单位。这意味着，在挂靠运输公司的情况下，如果司机在运输过程中受伤，挂靠单位需承担一定的法律责任。
2. 赔偿责任的承担：结合《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，虽然该条款主要讨论的是工作人员因执行工作任务造成他人损害的情况，但类比推理，当司机作为挂靠单位“名义上”的工作人员在执行工作任务时受伤，挂靠单位作为管理和运营利益的承受者，也应当承担相应的赔偿责任。这种责任可能表现为与车主的共同赔偿或连带赔偿责任。

二. 实际案例参考

• 例如，在某案例中，私人老板将货车挂靠物流公司，雇佣的驾驶员在驾驶货车时发生车祸受伤。法院最终判决物流公司承担工伤赔偿责任，这体现了挂靠单位在司机受伤情况下的法律责任。

三. 处理建议

1. 明确责任主体：首先需明确车主、挂靠单位及司机之间的法律关系，以确定各自的责任比例。
2. 协商赔偿：在明确责任后，各方应协商赔偿事宜，包括赔偿金额、赔偿方式等。
3. 法律途径解决争议：如果协商不成，受伤司机或其家属可以通过法律途径维护自身权益，如提起诉讼或申请仲裁。

我建议，在挂靠运输公司运输中司机受伤的情况下，应首先寻求与挂靠单位和车主的协商解决方案。如果协商无果，可以依法通过法律途径来维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。