公务员故意撞车被行政拘留后，并不一定会被开除，但若其行为构成交通肇事罪并被依法判处刑罚，则会被开除。具体分析如下：

1. 行政拘留的性质与后果：

   • 行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序的公民采取的一种限制人身自由的惩罚措施，通常适用于严重违反治安管理但不构成犯罪的情况。
   • 行政拘留本身并不直接导致公务员被开除，它只是一种行政处罚，而非刑事处罚。

2. 开除公职的条件：

   • 开除公职是对公职人员最为严厉的处分，通常只有在公职人员严重违反职业道德、法律法规或造成重大损失的情况下才会被采取。
   • 对于公务员而言，开除公职需要依据明确的法律法规，并经过严格的程序进行。

3. 交通肇事罪与开除公职的关系：

   • 如果公务员的撞车行为构成交通肇事罪，即违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，并因此被依法判处刑罚，那么根据《行政机关公务员处分条例》第十七条的规定，该公务员将会被开除。
   • 交通肇事罪的刑罚包括有期徒刑、拘役等，一旦公务员因此被判处刑罚，其公职将依法被开除。

4. 综合判断：

   • 因此，公务员故意撞车被行政拘留后，是否会被开除，取决于其行为是否构成交通肇事罪并被依法判处刑罚。
   • 如果仅是行政拘留而未构成犯罪或被判处刑罚，则不会直接导致开除公职。但公务员的行为若严重违反了单位的规章制度或给单位造成了重大损害，单位有权依据相关规定对其作出进一步的处理。

综上所述，公务员故意撞车被行政拘留后并不一定会被开除，但若其行为构成交通肇事罪并被依法判处刑罚，则会被开除公职。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。