员工在营业厅和客户吵架并不必然导致被开除。用人单位是否能开除员工，需根据员工的行为是否严重违反了公司合法有效的规章制度，以及该行为是否给用人单位造成了重大损害等具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况下不能直接开除：

   • 员工与顾客的偶尔、轻微争吵，通常不构成《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的用人单位可以解除劳动合同的法定事由。
   • 如果争吵没有对工作秩序、单位形象或顾客关系造成严重的负面影响，也没有违反单位明确规定的重要规章制度，用人单位一般不能直接开除员工。

2. 特殊情况下可以开除：

   • 严重违反用人单位规章制度：
     • 若用人单位的规章制度中明确规定了员工不得与顾客发生争吵，且该规章制度经过民主程序制定并向员工公示，员工明知故犯，则用人单位可以依据规章制度认定员工严重违反规定，从而解除劳动合同。
     • 争吵行为如果严重影响了单位的正常经营秩序，对单位的声誉和形象造成了恶劣影响，也构成了解除劳动合同的合理理由。
   • 给用人单位造成重大损害：
     • 如果因员工与顾客争吵导致单位丢失重要业务订单、客户资源，或者造成了难以挽回的声誉损害，用人单位可以以员工严重失职、给单位造成重大损害为由解除劳动合同。

3. 处理建议：

   • 用人单位在处理员工与顾客争吵的问题时，应先调查事情的具体经过和原因，再根据实际情况作出决定。
   • 如果员工的行为确实构成了严重违纪或给单位造成了重大损害，且用人单位的规章制度中有明确规定，用人单位可以依法开除员工。
   • 如果员工的行为未达到严重违纪的程度，或者单位规章制度未对此作出明确规定，用人单位应考虑通过批评教育、调岗、培训等其他方式处理，以避免不必要的劳动争议。

综上所述，员工在营业厅和客户吵架后，用人单位是否能开除员工需根据具体情况综合判断。用人单位在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规，并确保规章制度的合法性和有效性，以维护双方的合法权益。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。